Wärmeübergangskoefiizient (Qt)

Messgrößen

  • Wärmeübergang

Prinzip

Jede Körperoberfläche, deren Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt emittiert eine elektromagnetische Strahlung im infraroten Wellenlängenbereich. Dies wird bei der Infrarot-Thermographie zur Bestimmung der Oberflächentemperatur auf einem Körper verwendet. Aus der von der IR-Kamera aufgezeichneten Entwicklung von Oberflächentemperaturen wird der Wärmefluss auf die Oberfläche mittels eines numerischen Integrationsverfahrens berechnet. Hierzu werden die Temperaturen für für jeden gemessenen Zeitpunkt in eine 320 x240 große Matrix übertragen, die dann als einzelner Datensatz abgespeichert wird. Neben den Temperaturen werden auch die Zeltpunkte und die Zeltabstände jeder Messung erfasst und in einer separaten Datei gespeichert; Bei dem zur Auswertung der Messdaten verwendeten Verfahren zur Berechnung des Wärmeflusses wird die Wärmeleitungsgleichung mittels eines Differenzenverfahrens gelöst. Hierfür werden folgende Annahmen getroffen:

Die Oberfläche wird als halbunendliche Wand angesehen. Diese Annahme kann getroffen werden, wenn während der Messzeit der aufgeprägte Wärmestrom nur wenig in Wand eindringt.

Auf Grund geringer Wärmeleitung wird hier die Wärmeleitung quer zur Oberfläche für die Auswertung vernachlässigt, d. h. es wird eindimensional gerechnet.

Die Stoffwerte wie die Dichte, der Wärmeleitkoeffizient sind oftmals stark temperaturabhängig. Gerade die Genauigkeit der Stoffwerte des Wandmaterials beeinflussen den Fehler in der Berechnung des Wärmeflusses erheblich. Daher wird die Temperaturabhängigkeit mittels linearer Approximation und unter der Kenntnis der Stoffwerte bei Raumtemperatur berücksichtigt.

Die Wärmeleitungsgleichung lässt sich dann wie folgt aus der Änderung der inneren Energie eines Volumenelements, bzw. der Differenz der darin ein- und austretenden Wärmeströme berechnen.

Zur Lösung der Differenzialgleichung wird diese diskretisiert und die mit der IR-Kamera gemessenen Temperaturen der Modelloberfläche als Randbedingungen angesetzt. Die Lösung liefert für jeden Zeitpunkt das Temperaturprofil innerhalb der Wand.

Institut / Einrichtung

DLR-Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik

Kontakt

Dr.-Ing. Andreas Henckels
DLR-Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik

Jochen Krampe
Technologiemarketing

Dr. Frank Holtmann
Technologiemarketing

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